MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

Iwo Białynicki-Birula

Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego

Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

Semestr letni 2000/2001

Wtorki 17:00 - 19:30

Hoża 69 Audytorium SDD

Założenia wykładu:

Obecnie komputery towarzyszą prawie każdej działalności ludzkiej. Początkowo służyły one do przeprowadzania skomplikowanych obliczeń w naukach ścisłych i inżynierskich, ale dziś, gdy są one powszechnie dostępne i łatwe w obsłudze, komputery stały się niezbędne w każdej dziedzinie nauki.

Wykład „Modelowanie rzeczywistości” przeznaczony jest dla studentów nie mających głębszego przygotowania informatyczno-matematycznego, którzy pragną zapoznać się z zastosowaniami komputerów do modelowania rzeczywistości fizycznej, społecznej, ekologicznej, biologicznej, psychologicznej, itp. W czasie wykładu wykorzystany zostanie zestaw kilkudziesięciu programów ilustrujących wyłożony materiał.

Mam nadzieję, że po wysłuchaniu wykładu i zapoznaniu się z ilustrującymi go programami, słuchaczom będzie łatwiej znajdować zastosowania metod modelowania komputerowego w uprawianej przez nich dziedzinie. Do zrozumienia wykładu wystarczy w zasadzie znajomość matematyki na poziomie liceum, choć zrozumienie niektórych pojęć będzie wymagało pewnego wysiłku od mniej doświadczonych słuchaczy.

Spis tematów wykładu:

1. Wstęp

– Ogólne uwagi o modelach i o modelowaniu

2. Gra w życie (“The Game of Life”)

– Najsławniejszy automat komórkowy

3. Orzeł czy reszka? Prawdopodobieństwo zdarzenia

– Omówienie kluczowego dla całego wykładu pojęcia prawdopobieństwa

4. Deska Galtona. Prawdopodobieństwo a statystyka

– Wyjaśnienie, jak z przypadkowych zdarzeń wynikają ogólne prawidłowości

5. Gra w dwadzieścia pytań. Prawdopodobieństwo i informacja

– Elementarne wprowadzenie pojęcia informacji i sposobów jej mierzenia

6. Jak powstaje płatek śniegu. Ewolucja układów dynamicznych

– Opis ewolucji układu "krok po kroku"

7. Motyl Lorenza. Chaos deterministyczny

– Efekt motyla w obliczeniach i w przyrodzie

8. Dywan Sierpińskiego i żuk Mandelbrota. Samopodobieństwo i fraktale

– O tym jak prosty przepis może być źródłem nieskończonej złożoności.

9. Kto to napisał? Lingwistyka komputerowa

– Statystyczna analiza tekstów

10. Dylemat więźnia. Teoria gier

– Podstawowe pojęcia teorii gier i omówienie niektórych metod poszukiwania najlepszych strategii

11. Mosty Królewca. Teoria grafów

– O tym, jak rysunki pomagają w rozumowaniu.

12. Darwin w komputerze. Algorytmy genetyczne

– Zastosowania procesów ewolucji do modelowania

13. Mózg jako komputer. Sieci neuronowe

– O tym, jak komputer uczy się

14. Kto wygra wybory? Modelowanie społeczeństwa

– Analiza przypadkowego społeczeństwa

15. Zrób sobie superkomputer. Maszyna Turinga

– O komputerze, który może zrobić to, co wszystkie inne

16. Hal, R2D2 i Number 5. Sztuczna inteligencja

– Czy komputer może myśleć?